공부하면서 계산기나 Mathematica와 같은 프로그램을 사용하는 것

요즘 소위 '수포자'를 줄이기위해 계산기 활용을 시작한다는 이야기가 있어 화제인 것 같다.

이걸로 수포자가 정말로 줄어들지... 혹은 얼마나 줄어들지에 대해서는 논의의 여지가 있겠지만...
나는 개인적으로 바람직한 방향이라고 생각한다.

여기서 내가 생각하는 바람직한 방향이라는 것은 
이것이 수학공부에 바람직한 방향이라 생각하기 때문이다.

수학을 배우는 본질은
개념을 이해하고,
내가 생각하고자 하는 의미를 어떻게 수식으로 표현하는지...
수식을 보았을 때 이것의 의미가 무엇인지...
이 수식의 해는 어떻게 구하는지가 중요한것이지,

계산이 중요한 것이라고 생각하지 않는다.

물론 그 계산을 어떻게 하는지를 배우는 것은 중요하겠으나,
그 원리만 확실히 이해한다면 그 다음은 계산기로 해도 충분한 것이라 생각한다.

손계산을 빠르고 정확하게 하는 것을 유도하는 것은
올바른 수학교육의 방향이 아니라고 생각하는 것이다.

 그렇다면 이야기를 대학교육으로 조금 나아가보자.
대학에 와서 수학을 배우면 원리를 이해하더라도
계산에 상당히 시간이 오래걸리는 문제들이 많다.

비교적 간단한 예들인... 
고유값문제도 그렇고, 단순 상미분방정식도 그렇고...
원리는 상당히 간단하지만 계산에 다소 시간이 걸리는 것이다.

나는 원리를 파악한 이후에는 Mathematica나 Matlab등 프로그램을 이용해서
이러한 문제들을 풀게하는 것이 올바른 교육이라고 생각한다.

그것이 학생들로 하여금 계산에 집중하게 하지않고,
원리에 보다 집중할 수 있게 여유를 주는 방법이다.

하나 더 예를 들어 말하자면,
원기둥좌표계에서 미분방정식을 풀 때 자주 등장하는 베셀함수 같은 것들은
처음 배울 때 위압감을 느끼기 쉽다.
(적어도 나는 그랬다... 오차함수같은 것들도... 저게 뭐지? 이러면서...)

하지만 이것들은 단지 함수일 뿐이며,
편의를 위해 도입된 것이라는 것을 Mathematica나 다른 프로그램을 통하면
더욱 쉽게 깨달을 수 있으리라 생각한다.