접촉각이 형성되는 원리와 uncompensated Young's force

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오늘은 접촉각(contact angle)에 대한 이야기를 해보도록 한다.

 

이 접촉각이라는 것은 상당히 많은 분야에 사용되고 있고, 많은 분들이 이미 친절히 설명을 해두었다.

 

개인적으로 링크의 게시글이 접촉각에 대해 잘 정리해 놓았다고 생각이 들기에 추천해둔다.

 

이 게시글에서는 많은 사람들이 인터넷 게시글에서 자세히 설명하지 않았던 

접촉각이 형성되는 원리에 대해서 이야기하고자 한다.

 

그리고 헷갈릴 수 있는 용어들에 대해서도 명확히 정리하고자 한다.

  

접촉각이 형성되는 원리는 계면에너지를 낮추려는 힘이 존재하기 때문이다.

 

이에 대해서는 저번 게시글에 자세히 적어두었으니, 참고하길 바란다 

(사실 이전 포스팅을 정확히 이해하는 것이 가장 중요하다).

 

이전에 이야기한 바와 같이 계면에너지(또는 계면장력)라는 용어를 사용할 때, 

단위 면적 당 계면에너지(또는 단위 길이 당 계면장력)를 자주 지칭한다.

 

물론, 이와 같은 표현은 다소 잘못되고 오해의 여지가 있는 표현이나, 

관습적으로 이렇게 사용한다.

 

본론으로 돌아와서, 계면에너지나 계면장력을 문자로 지칭할 때 주로 γ나 σ를 사용한다.

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[Image from wikipedia]

 

위의 그림은 상당히 많이 이용되는 그림인데, 여기서 소첨자 S, L, G는 각각 고체, 액체, 기체를 말하는 것이다.

 

즉, γ_LG는 액체와 기체사이의 계면에너지를 의미한다.

(그리고, 특별히 이 액체와 기체사이의 계면에너지를 그 액체의 표면장력이라고 관습적으로 일컫는다)

 

여기서 화살표가 가리키는 방향에 주목해야 한다.

 

이 방향은 계면장력이 작용하는 방향, 즉 계면에너지를 낮추는 방향이다.

 

위의 그림에는 3가지의 계면이 접하는 부분이 있는데, 

이 모든 계면의 장력의 힘이 각각의 계면의 면적을 줄이는 방향으로 힘이 작용하는 것이다.

 

그리고 이 3가지 계면이 접하는 부분을 contact line이라고 한다 (2차원 그림상에서는 점이지만, 실제로는 원의 둘레임).

 

다시 설명하자면, 위의 그림에 화살표의 원점이 있는 곳은 3 계면이 접하는 부분이기에

3가지 종류의 계면장력을 각각 계면의 면적을 줄이는 방향으로 받고 있다.

 

이에 대해 수평 방향으로 힘평형 식을 세워주면 아래와 같다 (오른쪽 방향 힘을 +라고 하자).

 

여기서 위의 식을 등식으로 만들어주는 접촉각 θc를 평형 접촉각(equilibrium contact angle)이라고 하고, 

이는 고체 표면의 중요한 특성 중 하나이다.

 

우리가 접촉각이라는 용어를 사용할 때 이 평형 접촉각을 지칭한다.

 

그리고 위의 식이 유명한 Young's equation이다.

 

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여기서부터 좀 헷갈릴 수 있으니 집중하도록 하자.

 

위의 식은 모든 접촉각에 대해 등식이 아니다. 

즉, 현재 접촉각 θ가 평형 접촉각인 θc보다 크다면, 위의 식은 아래와 같이 될 것이다.

  

살짝 복잡해보이지만, 접촉각 θ가 θc보다 크기에 cosθ은 cosθc보다 작아지게 되고 

결국 위의 식의 왼쪽 부분은 0보다 크게 된다. 

즉, 힘 평형 상태에 있지 않은 것이다.

 

이런 상황에서, contact line은 바깥쪽으로 향하는 힘 F를 받게 되어 θ이 θc만큼 더 작아질 때까지 퍼지게 된다.

 

이 때, 이 힘 F를 uncompensated Young's force라고 한다.

  

이 힘이 존재하기에 액체는 어떤 상황에서도  자신의 고유 평형 접촉각 상태로 이동하려 한다.

  

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이 때, 이 평형 접촉각이 90도 이하이면 물을 좋아해서 접촉 면적을 늘리는 싶다는 의미로 

친수 표면 (hydrophilic surface)이라고 하며,

 

90도 이상일 때는 물을 싫어해서 접촉면적을 줄이고 싶다는 의미로 소수 표면 (hydrophobic surface)이라고 한다.

 

당연히 이런 접촉각은 사용한 액체에 따라 달라지는 데, 

이 때 액체가 기름 종류일 때는 평형 접촉각이 90도 이하일 때 친유 표면(oleophilic surface),

 

90도 이상일 때는 소유 표면 (oleophobic surface)라고 한다.

 

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앞서 이야기 한 바와 같이 평형 접촉각은 고체의 특성이다.

 

이론 상 액체 방울을 놓으면 평형 접촉각을 이루어야 하지만, 실제 상황에서는 그렇지 않은 경우가 많다.

 

이는 표면이 완전히 평평하지 않고 거칠거나, 

표면에 화학적인 불균일이 존재하기 때문이다(γ_SG가 균일하지 않기 떄문이다).

 

이를 접촉각 이력 (contact angle hysteresis)라고 하는데, 이것에 대해서는 나중에 시간나면 다루도록 하겠다.