기계공학과 수학

---

내 학부 생활을 추억하면서 기계공학과 수학과의 관계에 대해서 내 생각을 적어보고자 한다. 

그리고 이 이야기가 나와 비슷한 생각을 가진 사람에게 도움이 되었으면 한다. 

내가 학부생일 때, 

기계공학 수업을 들으면서 가장 많이 들었던 생각은'이걸 왜 하지?' 였었다. 

기계공학을 전공하는 후배들이라면 알다시피 기계공학의 기본적인 수업은 많은 수식으로 이루어져 있다.

그리고

그 수식을 푸는 것은 때로 지나치게 복잡하여 '전혀 관련없는' 이야기처럼 느껴지기도 했다.

다른 세상의 이야기처럼 느껴지니, 당연히 나는 할 수 없을거야- 라는 생각이 들었고- 

이걸 왜 하지라는 혼란이 들었다. 

이런 생각들이 내게 지금 듣는 수업의 중요성을 깨닫지 못하게했고, 흥미를 잃어버리게 했다. 

이렇게 낮아진 흥미로 인해 공부에 적응하는게 힘들었고, 공부를 어려워했던 가장 중요한 이유였던 것 같다. 

이제 나이가 들어 경험이 증가하고, 연구를 어느 정도 해 본 입장에서 느끼는 것을 적어보자면- 

'수학'은 하나의 훌륭한 도구인거다.

(다른 포스팅도 참고)

당연한 말처럼 느껴지겠지만, 난 이 말의 의미를 깨닫는데 오래 걸렸다. 

기계공학은 운동이나 힘의 분포를 해석할 필요성을 가지고 있고, 

수학은 이를 해석할 수 있는 인류가 가지고 있는 가장 훌륭한 tool 중 하나이다.

뉴튼이 한 훌륭한 업적은 물리 현상들을  F=ma라는 수식에 기초해서 수학 문제를 풀듯이 풀 수 있게 한 것이다.

그래서 우리가 하는 것을 뉴튼 역학이라고 부르며, 

당연히 수학식에 기초하니 훨씬 정확해 진것이다.

[Sir Issac Newton  image from wiki]

그리고 다시 수학책을 살펴보니, 과거의 많은 공학자와 수학자들이 발악한 과정들이 보였다. 

예를 들어 2차 ordinary differential equation을 풀 때,
solution의 형태가 exponential함수라고 추측하고 푼다. 

예전에 난 이게 너무 맘에 들지 않았다- 

뭔가 이렇게 가정하고 푸는 걸 강요한다는 느낌이 들었기 때문이다. 

난 암기하는 걸 참 싫어했고, 그래서 기계공학과를 온 것이었는데 풀이 과정을 암기하라고 강요받는 것 같았다. 

나에겐 exponential로 solution의 형태를 가정하는 것이 자연스럽지 않았던 것이다. 

물론, 나중에 배우면 이렇게 가정해서 solution이 나오면 

그게 올바른 general solution이라는 수학적 증명을 배우긴 하지만, 

여전히 solution형태를 처음에 추측해야 한다는 것이 나에겐 암기처럼 느껴졌다. 

이런 것들이 점점 쌓여갈수록 난 공부에 흥미를 좀 잃었던 것 같다.

하지만, 학부를 졸업하고 연구를 하고 또는 짬밥이 쌓이고 다시 책을 보니- 느낌이 완전 달랐다. 

예전에는 억지처럼 느껴졌던 이러한 가정들이  그 사람들이 나름대로 문제를 풀려고  노력한 발버둥이며 최선이었던 것이다. (수식을 정상적으로 풀기 너무 어려우니까...)

그 사람들이 이 문제를 어떻게든 풀어보고자,
(정상적인 방법으론 안 풀리니) 

별별 가정을 하면서 문제를 어떻게든 해결한- 

어떻게 보면 인간승리의 행적들을 우리는 배우고 있었던 것이다. 

그런 인간승리의 행적들 중에서 기초적이고 올바르다고 공인된 것들만
기계공학에서 기초과목으로 배우게 된다.

이제 조금씩 예전에 느끼지 못했던 수학에 대한 중요성을 깨달아간다. 

그것은 수학이 기계공학 문제를 해결할 수 있는 가장 강력한 도구이기 때문이다. 

물론 이게 모든 문제를 해결할 수는 없지만, 이 강력한 도구를 가지면 엄청난 힘이된다.

또한 많은 예전에 유명한 공학자들도 문제를 풀려고 발악한 흔적들에 대한 연민을 느끼면서, 

내가 문제를 푸는 데 힘들어하는 것이 정상적으로 느껴지고 나도 한번 발악을 해보자는 생각이 들게 되었다.