[Mathematica] 미분하는 방법 정리

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Mathematica에서 미분을 하는 방법을 알아보자.

크게 2가지 방법이 있는데, 

첫번째는 아래와 같이 D명령어를 사용하는 것이다.

D[미분하려는 함수,{미분하는 변수,몇번 미분할건지}]

한번만 미분하는 경우라면 {}괄호 없이 더 간단하게 명령어를 쓸 수 있다.

D[미분하려는 함수,미분하는 변수]

예를 들어, f (x)=xy3+x3이라는 함수를 x에 대해서 2번 미분한다고 하면,

아래와 같이 하면 된다.

함수를 정의할 때는 변수 뒤에 '_'를 붙이지만, 그 외엔 '_'를 사용하지 않는 점에 주의하자.

(더 자세한 설명은 링크참고.)

 결과로 6x가 나온 것을 확인할 수 있다.

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두번째 방법은 내가 선호하는 방법으로 수식을 적는 것처럼 기호를 사용하는 것이다.

그 중에서 함수가 1변수인 경우는 간단하게 '를 이용해서 미분할 수 있다.

우리가 수식을 적을 때, 보통 f '(x)처럼 적는것처럼 말이다.

예를 들어,  f (x)=10x5+3x+2이라는 함수를 x에 대해서 2번 미분한다고 하면, 아래와 같이 하면 된다.

결과로 200x3이 나온 것을 확인할 수 있다.

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함수가 다변수인 경우 편미분 기호인 ∂기호를 사용해야 한다.

사용방법은 아래와 같이 아래첨자 위치에 미분하는 변수에 관한 사항들을 입력하고,

 미분하는 함수를 입력하는 것이다.

위에서 미분하는 함수에 () 괄호는 안 해줘도 되는 거지만,

난 가끔 수식에서 편미분기호가 어디까지 적용되는 건지를 정확히 표시해주기 위해 괄호를 사용한다.

∂기호는 Palette에서 입력할 수도 있고, 단축키인  Ese+pd+Ese를 이용해서 입력할 수도 있다.

(단축키에 관해선 링크참고)

앞서 D의 경우와 같이 한번만 미분해주는 경우 명령어를 {}괄호 없이 더 간단히 표시할 수 있다.

앞의 D명령어에서 한 것과 동일하게 f (x)=xy3+x3이라는 함수를 x에 대해서 2번 미분한다고 하면,

아래와 같이 하면 된다.

6x로 동일한 답이 나온 것을 확인할 수 있다.