수학을 재미있게 그리고 잘하려면! (특히, 이공계생 후배들에게)

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어떻게 하면 수학을 재미있게 하는지, 

 

또 어떻게 연구를 하는 데 있어서 수학을 잘 활용할 수 있는지

정글고에서 잘 보여주고 있는 것 같아서 포스팅을 한다.

 

아래는 명왕성이 풀 수도 없는 문제를 풀어보겠다고 자기가 알고 있는 수학적 지식으로 헛소리를 하는 것처럼 보이고... 실제로 불사조가 이 문제는 풀 수 없다고 증명도 하지만...

   

수학을 잘 하려면, 수학을 정말 연구에...또는 실생활에 잘 활용하려면...

 

저렇게 해야 한다고 생각한다. 

 

수학은 도구이다.

 

수학은 이 복잡한 세상을 숫자라는 객관적인 대상으로 환산하여  이해하고자 하는 도구이다.

  (이에 대해서 더 자세히 보고자 한다면, 링크를 참고하자)

 

그리고 수식은 이 숫자들이 각각의 상황에 대해 어떻게 구성되고 있는가를 보여주는 것이다.

 

물론 이 수식을 풀고, 이해하는 것이 어렵다. 

하지만 요즘엔 수식을 풀어주는 Mathematica같은 프로그램도 있지 아니한가.

 

하지만 문제는 이 도구로써의 수학을 전혀 도구로써 이용하지 않는다는 점에 있다.

 

다시 말하지만, 수학은 도구다.

 

도구이기에 명왕성처럼 자기가 알고 싶은 현상을 이해하기 위해  수식을 세워보고 자기 나름대로 풀어봐야하는 것이다. 이게 진정으로 도구로써 수학을 대하는 것이다.

 

그러나 많은 사람들이 세상 문제를 해결하려고 할 때, 

수학을 사용하려고 시도조차 하지 않는다. 

그 이유는 아마 교과서에서 그럴 때 수학을 사용하라고 안 가르쳤기 때문일거라고 생각한다.

그래선 재미도 없고 발전도 없다. 

그 현상을 설명할 적절한 수식이 없는 경우에도 (마치 뉴튼의 법칙과 같은 수식이 없는 경우에도)

적절한 수식을 가정하며 문제를 풀어보려고 노력하자.

 

실제로 많은 사람들이 이렇게 연구를 하고, 

이러한 과정을 잘 할 수 있어야 수식을 다루는 좋은 연구를 할 수 있다고 믿는다.

 

 특히, 가정을 하면서 수식을 푸는 것은 대학교 이 후부터는 매우 중요하게 된다.

 

 

아래부터는 정글고에서 명왕성의 풀이를 보자.

물론 난방비를 안 낸 학생찾기는 주어진 조건만으로는 수학으로 찾기 불가능하기에 명왕성이 멍청해보이는 거지만,

실제 많은 문제들은 풀려고 시도하기전에 풀기 불가능한 문제라는 걸 알기 어렵다. 

즉, 불사조가 한 것처럼 증명을 해야 알 수 있다.

[정글고 54화 명왕성(3)]

[자기 나름대로 가정하여 문제를 풀고자 노력하는 명왕성-  물론 또라이같아 보이지만, 사실 이게 수학을 재미있고 유용하게 하는 방법이다.]

[물론 이 문제는 풀 수 없는 문제였지만]